新年应用篇之测量范德堡法电阻率和霍尔电压

半导体材料研究和器件测试通常要测量样本的电阻率和霍尔电压。半导体材料的电阻率主要取决于体掺杂，在器件中，电阻率会影响电容、串联电阻和阈值电压。霍尔电压测量用来推导半导体类型(n还是p)、自由载流子密度和迁移率。为确定半导体范德堡法电阻率和霍尔电压，进行电气测量时需要一个电流源和一个电压表。为自动进行测量，一般会使用一个可编程开关，把电流源和电压表切换到样本的所有侧。4200A-SCS参数分析仪拥有4个源测量单元(SMUs)和4个前置放大器(用于高电阻测量)，可以自动进行这些测量，而不需可编程开关。用户可以使用4个中等功率SMU (4200-SMU, 4201-SMU)或高功率SMU (4210-SMU, 4211-SMU)，对高电阻材料，要求使用4200-PA前置放大器。4200A-SCS包括多项内置测试，在需要时把SMU的功能自动切换到电压表或电流源，霍尔电压测量要求对样本应用磁场。4200A-SCS包括交互软件，在半导体材料上进行范德堡法和霍尔电压测量。4200A-SCS Clarius+软件提供了全面的程序库，除电阻率和霍尔电压测试外，还包括许多其他测试和项目。范德堡法和霍尔电压测试是在Clarius V1.5和V1.6中新增的，包括计算确定表面或体积电阻率、霍尔迁移率和霍尔系数。
范德堡法电阻率测量人们通常使用范德堡法(vdp)推导半导体材料的电阻率。这种四线方法用在拥有四个端子、均匀厚度的小的扁平形样本上。电流通过两个端子施加到样本上，透过相反的两个端子测量电压下跌，如图1所示使用图2所示的SMU仪器配置，围着样本的边缘重复测量8次。图2. 范德堡法电阻率测量惯例然后使用这一串8项电压测量(V1-V8)和测试电流(I)来计算电阻率(ρ)，ρA和ρB是体积电阻率，fA和fB是样本对称度的几何因数，与两个电阻比率QA和QB相关。公式如下： 图3. 电阻率计算公式

霍尔电压测量



霍尔电压测量对半导体材料表征具有重要意义，因为从霍尔电压和电阻率可以导出传导率类型、载流子密度和迁移率。在应用磁场后，可以使用下面的I-V测量配置测量霍尔电压：图4. 霍尔电压测量配置把正磁场B垂直应用到样本，在端子3和端子1之间应用一个电流(I31pBp)，测量端子2和端子4之间的电压下跌(V24pBp)。颠倒电流(I31nBp)，再次测量电压下跌(V24nBp)。这种颠倒电流方法用来校正偏置电压。然后，从端子2到端子4应用电流(I24pBp)，测量端子1和端子3之间的电压下跌(V13pBp)。颠倒电流(I24nBp)，再次测量电压下跌(V13nBp)。颠倒磁场Bn，再次重复这一过程，测量电压下跌V24pBn、V24nBn、V13pBn和V13nBn。↘↘↘从8项霍尔电压测量中，可以使用下面的公式计算平均霍尔系数，RHC和RHD是霍尔系数(cm3/C)，计算出RHC和RHD后，可以通过下面的公式确定平均霍尔系数(RHAVG)，从范德堡法电阻率(ρAVG)(表示为输出参数Volume_Resistivity)和霍尔系数(RHAVG)中，可以计算出霍尔迁移率(μH)。



使用4200A测量范德堡法电阻率和霍尔电压

4200A-SCS配有四个SMU和前置放大器，简化了范德堡法和霍尔电压测量，因为它包含多项内置测试，可以自动完成这些测量。在使用这些内置测试时，四个SMUs连接到样本的四个端子上，如图5所示。对每项测量，每个SMU的功能会在电流源、电压表或公共之间变化。先测量八项测试中每项测试的电压下跌和测试电流，然后导出电阻率或霍尔系数。霍尔电压测量要求对样本应用一个磁场。file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image014.png图5. 四个SMUs连接到被测样本的四个端子上Clarius+测试库包括范德堡法和霍尔迁移率测量的测试。在Select视图中，可以使用屏幕右侧Material材料过滤器，在Test Library测试库中找到这些测试，如图6所示。选择测试，然后选择Add添加，可以把这些测试添加到项目树中。这些测试从vdpulib用户程序库中的用户模块创建。图6. 选择范德堡法电阻率和霍尔系数测试可以使用范德堡法表面和体积电阻率测试。测试库有两项电阻率测试：vdp-surface-resistivity和vdp-volume-resistivity。vdp-surface-resistivity测试测量和计算电阻率，单位为Ω/square。对vdp-volume-resistivity测试，用户必须输入样本厚度，然后计算出电阻率，单位为Ω-cm。对这两项测试，都强制应用电流，进行8项电压测量。还可以使用霍尔系数测试。使用四台SMU仪器，强制应用电流，使用正负磁场进行8项电压测量。磁场使用固定磁铁生成，会提示用户颠倒磁场。可以在测试库中找到hall-coefficient测试，添加到项目树中。为成功地进行电阻率测量，我们必需考虑潜在的错误来源。主要为静电干扰、泄漏电流、光线、温度、载流子注入等。1、静电干扰当带电物体放到不带电物体附近时，会发生静电干扰。通常情况下，干扰的影响并不显著，因为电荷在低电阻时会迅速消散。但是，高电阻材料不允许电荷迅速衰退，所以可能会导致测量不稳定。由于DC或DC静电场，可能会产生错误的读数。2、泄漏电流对高电阻样本，泄漏电流可能会劣化测量，泄漏电流源于电缆、探头和测试夹具的绝缘电阻，通过使用优质绝缘体、降低湿度、使用保护装置等，可以最大限度地降低泄漏电流。3、光线光敏效应产生的电流可能会劣化测量，特别是在高电阻样本上。为防止这种效应，应把样本放在暗舱中。4、温度热电电压也可能会影响测量精度，源电流导致的样本变热也可能会产生热电电压，实验室环境中的温度波动也可能会影响测量。由于半导体的温度系数相对较大，所以可能需要使用校正因数，补偿实验室中的温度变化。5、载流子注入此外，为防止少数/多数载流子注入影响电阻率测量，两个电压传感端子之间的电压差应保持在100mV以下，理想情况下是25mV，因为热电压kt/q约为26mV。在不影响测量精度的情况下，测试电流应尽可能低。 通过使用四个SMUs和内置测试，可以利用4200A-SCS参数分析仪简便地在半导体材料上实现范德堡法测量。通过使用用户提供的磁铁，还可以确定霍尔迁移率。如果想测试低电阻材料（如导体），可以使用基于Keithley 3765霍尔效应卡的系统，包括2182A纳伏表。 安泰测试已为西安多所院校、企业和研究所提供吉时利源表现场演示，并获得客户的高度认可，安泰测试将和泰克吉时利厂家一起，为客户提供更优质的服务和全面的测试方案，为客户解忧。