电容搞搞”振“，PDN有帮衬

高速先生成员--姜杰聊电容，不能只聊电容，还要聊电阻和电感。看似很简单，其实，一点都不难。https://p3-sign.toutiaoimg.com/tos-cn-i-axegupay5k/822360aa4bf84c93ae47c2d50a2c8be6~noop.image?_iz=58558&from=article.pc_detail&lk3s=953192f4&x-expires=1701135938&x-signature=3usGneKomJomvjpP2lUM%2BCpuYVc%3D

因为去耦电容的模型基本都可以用下面三种元素的简单组合来表示。https://p3-sign.toutiaoimg.com/tos-cn-i-6w9my0ksvp/85f07db6b6ef4247b17ab81109c96c62~noop.image?_iz=58558&from=article.pc_detail&lk3s=953192f4&x-expires=1701135938&x-signature=eEXc1t8EjC%2FFyxNfzFlY6hv5vNc%3D

理想电容C的阻抗是随频率的增加而逐渐减小的一条斜线，实际上由于电容中等效寄生电阻（ESR）和等效寄生电感（ESL）的搅局，问题开始变得复杂。不同的电容自谐振频点不同，谐振点阻抗各异，滤波频段也有区别……看似很复杂，其实，很简单。https://p3-sign.toutiaoimg.com/tos-cn-i-6w9my0ksvp/cec8f6b139f84775b11de8e896e4cfb3~noop.image?_iz=58558&from=article.pc_detail&lk3s=953192f4&x-expires=1701135938&x-signature=%2FKUYPqtb34XJmWSVcVo7i4LWvqE%3D

电容搞搞“振”，第一“振”来自同一电容ESR\ESL\C的串联谐振（也叫做自谐振）。https://p3-sign.toutiaoimg.com/tos-cn-i-6w9my0ksvp/475acdcccbb842fea70a00997c7f1625~noop.image?_iz=58558&from=article.pc_detail&lk3s=953192f4&x-expires=1701135938&x-signature=pcrXdqZ6MDqovLH4EnCwDL%2Fc8O4%3D

先来看看电容模型的各参数是如何影响阻抗曲线的。对于电容容值C，不难发现，相同ESR和ESL的情况下，随着容值的增加，自谐振频点向低频移动，同时，滤波频段也会加宽。https://p3-sign.toutiaoimg.com/tos-cn-i-6w9my0ksvp/5714962af00f4123972ebaad14ca7f4b~noop.image?_iz=58558&from=article.pc_detail&lk3s=953192f4&x-expires=1701135938&x-signature=HElSDABPrsIr19Ny%2FQqHBuqKawE%3D

接下来再看哈ESL的影响。在保持其它参数不变的情况下，随着ESL的增加，自谐振频点向低频移动，同时，滤波频段也会随着变小。https://p3-sign.toutiaoimg.com/tos-cn-i-6w9my0ksvp/e632545fcaa441eda0e3139bd8f75565~noop.image?_iz=58558&from=article.pc_detail&lk3s=953192f4&x-expires=1701135938&x-signature=UCxDaktET5JEjhE5%2Bqbwlq%2FLdLo%3D

需要注意的是，ESR的情况会复杂一些，因为它是一个频变的参数。https://p3-sign.toutiaoimg.com/tos-cn-i-6w9my0ksvp/a2822585d105488c8e2ef94bda116b2f~noop.image?_iz=58558&from=article.pc_detail&lk3s=953192f4&x-expires=1701135938&x-signature=NvfOL78lmMxeHmCOOP3j8RPfptY%3D

ESR随频率变化的趋势与该电容的阻抗变化一致。https://p3-sign.toutiaoimg.com/tos-cn-i-6w9my0ksvp/fbff8fb94f94485e91e79b35b01c84f4~noop.image?_iz=58558&from=article.pc_detail&lk3s=953192f4&x-expires=1701135938&x-signature=68CYB2%2FSPaqysyX5FIWPwBFBUpw%3D

不过，为了简化问题，我们这里先把ESR作为一个常数，它的变化对阻抗曲线的影响如下图。https://p3-sign.toutiaoimg.com/tos-cn-i-6w9my0ksvp/44e07b11808945b9b53705d88f88b5bb~noop.image?_iz=58558&from=article.pc_detail&lk3s=953192f4&x-expires=1701135938&x-signature=2drxkTUIdR1MkNRT5Iih0%2BIbP%2BM%3D

对比上面几个图，我们会发现一个有趣的现象，那就是电容自谐振频点的ESR基本决定了阻抗的最小值。https://p3-sign.toutiaoimg.com/tos-cn-i-6w9my0ksvp/68e38a143be24ed4bf15fb3282eb6704~noop.image?_iz=58558&from=article.pc_detail&lk3s=953192f4&x-expires=1701135938&x-signature=hTDKT7Ckc38hnR4mcENvqUHbT4I%3D

以上只是单一容值电容的阻抗曲线。了解PDN阻抗曲线的童鞋会发现常见情况并非如此，而是像人生一样总是起起伏伏。https://p3-sign.toutiaoimg.com/tos-cn-i-6w9my0ksvp/5b32601a168e4e288023ba5b4ba1251c~noop.image?_iz=58558&from=article.pc_detail&lk3s=953192f4&x-expires=1701135938&x-signature=dO2g1wrOWB2dPhXZyLMNvSy9qOc%3D

其实，这是容值不同的电容并联谐振的结果，也是本文要说的第二“振”。https://p3-sign.toutiaoimg.com/tos-cn-i-6w9my0ksvp/9d7e92797b76478cb4c55352387f2997~noop.image?_iz=58558&from=article.pc_detail&lk3s=953192f4&x-expires=1701135938&x-signature=0Jog0arIo6BlvcDsfmOzIbvdPM8%3D

分析起来也很简单，当一个电容的感性区遇上另一个电容的容性区，谐振峰就出现了。https://p3-sign.toutiaoimg.com/tos-cn-i-6w9my0ksvp/c4cd0a3078b74cbc8cd2499aebb8d23a~noop.image?_iz=58558&from=article.pc_detail&lk3s=953192f4&x-expires=1701135938&x-signature=fdOdSZtnBDGpTToxhusl2Iq0nZg%3D

综合考虑VRM和芯片内去耦，如果说第一“振”决定了阻抗曲线的波谷，第二“振”通常确定了阻抗曲线的波峰。电容种类这么多，原理图设计或者备料出错的机会大大增加，作为一名设计攻城狮，希望板子简单点，精简一些电容，这个要求并不过分吧？https://p26-sign.toutiaoimg.com/tos-cn-i-6w9my0ksvp/37e186da3fed4d71b67fa60f66135696~noop.image?_iz=58558&from=article.pc_detail&lk3s=953192f4&x-expires=1701135938&x-signature=DYEZduq33RZ3TrNO9tFbK6ouo4k%3D

说干就干，在前文三种电容并联的基础上，去掉100nF的电容，看看会怎样。https://p3-sign.toutiaoimg.com/tos-cn-i-6w9my0ksvp/e457d36603414588bf3a61bb6e75b78c~noop.image?_iz=58558&from=article.pc_detail&lk3s=953192f4&x-expires=1701135938&x-signature=coDnREtOt8Ecu3LV5hMNiPmnUQ4%3D

这么看，除了在100nF的去耦频段出现一个谐振峰，好像也没什么问题，毕竟，这个峰值也没那么高。我们继续把VRM和芯片内去耦模型加上，看全链路的情况。https://p3-sign.toutiaoimg.com/tos-cn-i-6w9my0ksvp/4a596e765bd94b019966480fb6b011e1~noop.image?_iz=58558&from=article.pc_detail&lk3s=953192f4&x-expires=1701135938&x-signature=twTFhyJ72gzZ5MdOpqn8mVXlbIk%3D

See？高速先生一直强调的调整电容要合理真不是吓唬你。https://p3-sign.toutiaoimg.com/tos-cn-i-6w9my0ksvp/b2a9c7272dba4dc7929514ccaaace6b2~noop.image?_iz=58558&from=article.pc_detail&lk3s=953192f4&x-expires=1701135938&x-signature=rYNPiPbS7IEvQcoYXkhgRL%2BnK1I%3D

当然，这个例子只是为了凸显电容影响而挑选的极端情况。电容不是老虎屁股，一点摸不得，具体种类和数量可以通过仿真进行优化，是增是减，It depends！对于电容相关的电感参数，除了电容自身的ESL，还需要关注什么？