请问电感的时间常数是如何推导出来的？
2009年06月14日 10:32 发布者：宇宙飞船
自认为是模拟电路高手的大可露两手，这个问题GOOGLE上是找不到答案的！也只有本公社的人才会刨根问底地提出来！以时间为证。2009年6月14日
网友评论
qupeng2008 2009年06月14日
过来学习~嘿嘿
过来学习~嘿嘿
粉丝 2009年06月14日
本帖最后由 粉丝 于 2009-6-14 12:54 编辑
飞船终于出招了！有点象神龙岛岛主的上天入地夺命最后一式！超强招式！哈哈！好玩！
本帖最后由 粉丝 于 2009-6-14 12:54 编辑
飞船终于出招了！有点象神龙岛岛主的上天入地夺命最后一式！超强招式！哈哈！好玩！
宇宙飞船 2009年06月14日
复习一下电感常数的公式：
电感的时间常数：T=L/R
复习一下电感常数的公式：
电感的时间常数：T=L/R
李冬发 2009年06月15日
电感还有时间常数？倒塌！
电感还有时间常数？倒塌！
宇宙飞船 2009年06月15日
当然有啦，其式中的电阻R可以仅是电感的直流电阻，也可以是电感线圈的直流电阻加上任意串联纯电阻的和。
当然有啦，其式中的电阻R可以仅是电感的直流电阻，也可以是电感线圈的直流电阻加上任意串联纯电阻的和。
电脑圈圈 2009年06月15日
这个不难吧……
假设电感两端自感电动势为u，电流为i，电源电动势恒定为V，那么有微分方程组：
u=L*di/dt …………①
i*R+u=V …………②
将2式化简为 u=V-i*R，并代入①式，有
V-i*R=L*di/dt
即 di/dt=(V-i*R)/L …………③
令V-i*R=x，那么有i=(V-x)/R,
因此di=d(V-x)/R=-dx/R,代入③式有
-dx/(Rdt)=x/L,
即
-dx/x=R*dt/L
两边积分，有
-lnx=t*R/L+C，那么
x=e^(-(t*R/L+C))，然后将x=V-i*R代入，有
V-i*R=e^(-(t*R/L+C)),化简，得
V/R-(1/R)*e^(-(t*R/L+C))=i …………④
假设初始条件，时间t为0时，电流i也为0，代入④式，可得
V/R-(1/R)*e^(-C)=0，
求得e^(-C)=V，代入到④式，有
i=V/R(1-e^(-t*R/L)), 由这个式子可以看出，RL串联回路的时间常数为R/L.
当时间t趋于无穷大时，e^(-t*R/L)为0，那么i=V/R，即最终电流只由电阻和电动势决定，与L无关。
这个不难吧……
假设电感两端自感电动势为u，电流为i，电源电动势恒定为V，那么有微分方程组：
u=L*di/dt …………①
i*R+u=V …………②
将2式化简为 u=V-i*R，并代入①式，有
V-i*R=L*di/dt
即 di/dt=(V-i*R)/L …………③
令V-i*R=x，那么有i=(V-x)/R,
因此di=d(V-x)/R=-dx/R,代入③式有
-dx/(Rdt)=x/L,
即
-dx/x=R*dt/L
两边积分，有
-lnx=t*R/L+C，那么
x=e^(-(t*R/L+C))，然后将x=V-i*R代入，有
V-i*R=e^(-(t*R/L+C)),化简，得
V/R-(1/R)*e^(-(t*R/L+C))=i …………④
假设初始条件，时间t为0时，电流i也为0，代入④式，可得
V/R-(1/R)*e^(-C)=0，
求得e^(-C)=V，代入到④式，有
i=V/R(1-e^(-t*R/L)), 由这个式子可以看出，RL串联回路的时间常数为R/L.
当时间t趋于无穷大时，e^(-t*R/L)为0，那么i=V/R，即最终电流只由电阻和电动势决定，与L无关。
潜艇8421 2009年06月15日
8楼果然是圈圈的ID，圈圈推导的流过电感的电流是基于微分方程的推导过程，整理后解出的特征根公式。
但是应该不是标题的答案，既然定义的是时间常数，当然就是只要给出L与R，就能很快的计算出另一个量，究竟这个量是啥？俺想这就是楼主要求解的迷底？
8楼果然是圈圈的ID，圈圈推导的流过电感的电流是基于微分方程的推导过程，整理后解出的特征根公式。
但是应该不是标题的答案，既然定义的是时间常数，当然就是只要给出L与R，就能很快的计算出另一个量，究竟这个量是啥？俺想这就是楼主要求解的迷底？
粉丝 2009年06月15日
本帖最后由 粉丝 于 2009-6-15 19:36 编辑
俺这个伪高手来了，俺猜只要明白了电容的时间常数，电感的就不难明白，不知猜得对不对？
本帖最后由 粉丝 于 2009-6-15 19:36 编辑
俺这个伪高手来了，俺猜只要明白了电容的时间常数，电感的就不难明白，不知猜得对不对？
宇宙飞船 2009年06月15日
圈圈用到微分方程做推导，就仅是精通解微分方程的特解过程，就雷倒了一大遍的人，包括一些自以为是的大学电子教授们，全中国真正理解微积分奥妙的，也没有多少个人，因此，圈圈的推导方法显得太高深了，看来俺们还得继续探讨，为寻找最简答案而努力。
圈圈用到微分方程做推导，就仅是精通解微分方程的特解过程，就雷倒了一大遍的人，包括一些自以为是的大学电子教授们，全中国真正理解微积分奥妙的，也没有多少个人，因此，圈圈的推导方法显得太高深了，看来俺们还得继续探讨，为寻找最简答案而努力。
sz_kd 2009年06月15日
晕,宇宙飞船 有点太夸张了~~~~~~~~~~~~~~~
晕,宇宙飞船 有点太夸张了~~~~~~~~~~~~~~~
宇宙飞船 2009年06月16日
不算夸张，如果知道积分AD转换器的工作原理，就知道电容RC时间常数的真正用途。电感的特征根同电容是一样的，因此10楼粉丝说的是有道理的。
不算夸张，如果知道积分AD转换器的工作原理，就知道电容RC时间常数的真正用途。电感的特征根同电容是一样的，因此10楼粉丝说的是有道理的。
HWM 2009年06月16日
本帖最后由 HWM 于 2009-6-16 10:54 编辑
电容考虑的是其上的电压，而电感考虑的是流过的电流（其最大电流受制于所串电阻）。
故直观便可见
Tc = RC
而
Tl = L/R
本帖最后由 HWM 于 2009-6-16 10:54 编辑
电容考虑的是其上的电压，而电感考虑的是流过的电流（其最大电流受制于所串电阻）。
故直观便可见
Tc = RC
而
Tl = L/R
yewuyi 2009年06月16日
哈哈，我只要时间，不要常数。。。
哈哈，我只要时间，不要常数。。。
PowerAnts 2009年06月16日
这个问题,电路分析的一阶暂态分析,又叫零输入响应,讲得简单明了
这个问题,电路分析的一阶暂态分析,又叫零输入响应,讲得简单明了
潜艇8421 2009年06月16日
既然定义的是常数，俺猜应该没有这么复杂，可能是同线性有关联的。
既然定义的是常数，俺猜应该没有这么复杂，可能是同线性有关联的。
gaohq 2009年06月16日
精彩啊
精彩啊
宇宙飞船 2009年06月16日
RE：16楼 PowerAnts ，对于电路分析的一阶暂态分析仅只是基于KVL和KCL方程的原理来理解，很多人都精通方程，但并不代表很多人精通微积分，而且最后整理的公式只是包含已知的时间常数，这并不能说明问题。
对于精通微积分俺的理解是：
任何工具在使用前必需经过证明，若果未能证明微积分的正确性，仅是会熟练计算，这不叫精通，只能叫做熟练应用前人开创的理论。当拿着一个自已都不理解的量去证明另一个量，得出来的结果永远是一个自已不理解的未知量。
RE：16楼 PowerAnts ，对于电路分析的一阶暂态分析仅只是基于KVL和KCL方程的原理来理解，很多人都精通方程，但并不代表很多人精通微积分，而且最后整理的公式只是包含已知的时间常数，这并不能说明问题。
对于精通微积分俺的理解是：
任何工具在使用前必需经过证明，若果未能证明微积分的正确性，仅是会熟练计算，这不叫精通，只能叫做熟练应用前人开创的理论。当拿着一个自已都不理解的量去证明另一个量，得出来的结果永远是一个自已不理解的未知量。
飞跃无线 2009年06月16日
我连微积分的方程也忘了 哈哈
我连微积分的方程也忘了 哈哈
潜艇8421 2009年06月16日
连马克思这个公认的伪数学牛人最后都未能理解到微积分的奥秘（大家可以google‘马克思数学手稿’），因此国内的所有数学书写的都是骗人的东东，骗了一代又一代的中国人（国外的俺不清楚）。
连马克思这个公认的伪数学牛人最后都未能理解到微积分的奥秘（大家可以google‘马克思数学手稿’），因此国内的所有数学书写的都是骗人的东东，骗了一代又一代的中国人（国外的俺不清楚）。
潜艇8421 2009年06月16日
本帖最后由 潜艇8421 于 2009-6-16 23:53 编辑
http://www.lunwentianxia.com/product.free.7673336.1/
马克思数学手稿：宝贵的历史文献
作者：未知 时间：2007-11-25 14:21:00 来源：论文天下论文网
。。。。。。
马克思一生酷爱数学，从19世纪40年代起，直到逝世前不久，数十年如一日地利用闲 暇时间学习和钻研数学，给我们留下了近千页数学手稿，其中有读书摘要、心得笔记和 述评，以及一些研究论文的草稿。20世纪30年代以后，马克思的数学手稿和其他手稿一 起，一直保存在荷兰首都阿姆斯特丹的国际社会史研究所的档案馆中。
数学研究紧密结合经济学研究
。。。。。。
。。。。。。
马克思把从牛顿(1642—1727)、莱布尼茨(1646—1716)创建微分学到拉格朗日(J.L.Lagrange 1736—1813)的发展，约一百多年的发展过程分为三个阶段，分别称为： “神秘 的微分学”、“理性的微分学”、“纯代数的微分学”。在牛顿和莱布尼茨时期 ，新生的微积分很快在应用上获得了惊人的成功，但是从旧的传统数学看来，这种新算 法，比如微分过程，正是通过不正确的数学途径得到正确的结果的。在同一个公式的推 导过程中Δx和dx既作为有限的量，却又消失为零，在逻辑上显示出矛盾；时为 什么能有确定的值，等等，都不能从理论上给出合理的解释。人们认为微分学是神秘的 。牛顿和莱布尼茨，以及后继者们都希望给微分学找到合乎逻辑的说明，他们为此付出 了很大的努力。以达朗贝尔(J•L•R•D’Alembert，1717-1783)为代表的“理性的微分 学”和以拉格朗日为代表的“纯代数的微分学”，都是这种努力的一定阶段的成果。马 克思指出：“这里，像在别处一样，给科学撕下神秘的面纱是重要的。”(P139)
马克思力图运用辩证法观点去分析微分学的困难。他认为“理解微分运算时的全部困 难”，“正像理解否定之否定本身”一样，要把“否定”理解为发展的环节，并且要从 量和质的统一看待量的变化。在微分过程中，在量的否定，比如量的消失中，看到其间 仍保存着特定的质的关系，即y对x的函数关系所制约的质的关系。因此，当增量Δx变 为零，Δy也变为零，时能具有特定的值，即导函数。马克思说，要把握的真正含义，“唯一的困难是在逐渐消失的量之间确定一个比的这种辩证的见解。 ”(P16)
马克思以比较简单的多项式函数的微分过程为例，参照比较了多种教科书，运用上述 观点，选择了一种具体的推导步骤以说明这种函数的微分过程的合理性，从而说明微分 学的神秘性是可以摆脱的。这样的内容，现在看来固然是很浅显的，也不足以说明一般 函数的微分过程。但这也是马克思为撕下微分学的神秘面纱所做的一份历史性的努力。
马克思曾劝说恩格斯研究微积分。他在1863年7月6日给恩格斯的信中说：“有空时我 研究微积分。顺便说说，我有许多关于这方面的书籍，如果你愿意研究，我准备寄给你 一本。我认为这对于你的军事研究几乎是必不可缺的。况且，这个数学部门(仅就技术 方面而言)，例如同高等代数比起来，要容易得多。除了普通代数和三角以外，并不需 要先具备什么知识，但是必须对圆锥曲线有一个一般的了解。”(P357)
马克思对高等数学的兴趣和钻研影响和带动了恩格斯，1865年以后，他们在通信中讨 论得更多的则是微积分方面的问题了。马克思在一封给恩格斯的信的附件中说：“全部 微分学本来就是求任意一条曲线上的任何一点的切线。我就想用这个例子来给你说明问 题的实质。”马克思是用求抛物线y = ax上某一点m的切线的例子，认真画了图，向 恩格斯作详细讲解的。(P168—169)
。。。。。
本帖最后由 潜艇8421 于 2009-6-16 23:53 编辑
http://www.lunwentianxia.com/product.free.7673336.1/
马克思数学手稿：宝贵的历史文献
作者：未知 时间：2007-11-25 14:21:00 来源：论文天下论文网
。。。。。。
马克思一生酷爱数学，从19世纪40年代起，直到逝世前不久，数十年如一日地利用闲 暇时间学习和钻研数学，给我们留下了近千页数学手稿，其中有读书摘要、心得笔记和 述评，以及一些研究论文的草稿。20世纪30年代以后，马克思的数学手稿和其他手稿一 起，一直保存在荷兰首都阿姆斯特丹的国际社会史研究所的档案馆中。
数学研究紧密结合经济学研究
。。。。。。
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马克思把从牛顿(1642—1727)、莱布尼茨(1646—1716)创建微分学到拉格朗日(J.L.Lagrange 1736—1813)的发展，约一百多年的发展过程分为三个阶段，分别称为： “神秘 的微分学”、“理性的微分学”、“纯代数的微分学”。在牛顿和莱布尼茨时期 ，新生的微积分很快在应用上获得了惊人的成功，但是从旧的传统数学看来，这种新算 法，比如微分过程，正是通过不正确的数学途径得到正确的结果的。在同一个公式的推 导过程中Δx和dx既作为有限的量，却又消失为零，在逻辑上显示出矛盾；时为 什么能有确定的值，等等，都不能从理论上给出合理的解释。人们认为微分学是神秘的 。牛顿和莱布尼茨，以及后继者们都希望给微分学找到合乎逻辑的说明，他们为此付出 了很大的努力。以达朗贝尔(J•L•R•D’Alembert，1717-1783)为代表的“理性的微分 学”和以拉格朗日为代表的“纯代数的微分学”，都是这种努力的一定阶段的成果。马 克思指出：“这里，像在别处一样，给科学撕下神秘的面纱是重要的。”(P139)
马克思力图运用辩证法观点去分析微分学的困难。他认为“理解微分运算时的全部困 难”，“正像理解否定之否定本身”一样，要把“否定”理解为发展的环节，并且要从 量和质的统一看待量的变化。在微分过程中，在量的否定，比如量的消失中，看到其间 仍保存着特定的质的关系，即y对x的函数关系所制约的质的关系。因此，当增量Δx变 为零，Δy也变为零，时能具有特定的值，即导函数。马克思说，要把握的真正含义，“唯一的困难是在逐渐消失的量之间确定一个比的这种辩证的见解。 ”(P16)
马克思以比较简单的多项式函数的微分过程为例，参照比较了多种教科书，运用上述 观点，选择了一种具体的推导步骤以说明这种函数的微分过程的合理性，从而说明微分 学的神秘性是可以摆脱的。这样的内容，现在看来固然是很浅显的，也不足以说明一般 函数的微分过程。但这也是马克思为撕下微分学的神秘面纱所做的一份历史性的努力。
马克思曾劝说恩格斯研究微积分。他在1863年7月6日给恩格斯的信中说：“有空时我 研究微积分。顺便说说，我有许多关于这方面的书籍，如果你愿意研究，我准备寄给你 一本。我认为这对于你的军事研究几乎是必不可缺的。况且，这个数学部门(仅就技术 方面而言)，例如同高等代数比起来，要容易得多。除了普通代数和三角以外，并不需 要先具备什么知识，但是必须对圆锥曲线有一个一般的了解。”(P357)
马克思对高等数学的兴趣和钻研影响和带动了恩格斯，1865年以后，他们在通信中讨 论得更多的则是微积分方面的问题了。马克思在一封给恩格斯的信的附件中说：“全部 微分学本来就是求任意一条曲线上的任何一点的切线。我就想用这个例子来给你说明问 题的实质。”马克思是用求抛物线y = ax上某一点m的切线的例子，认真画了图，向 恩格斯作详细讲解的。(P168—169)
。。。。。
潜艇8421 2009年06月16日
数学手稿的网址：
http://www.marxists.org/archive/marx/works/1881/mathematical-manuscripts/index.htm
数学手稿的网址：
http://www.marxists.org/archive/marx/works/1881/mathematical-manuscripts/index.htm
computer00 2009年06月17日
哲学的东西，本来就很假，明显的“墙边草，两边倒”的东西。
哲学的东西，本来就很假，明显的“墙边草，两边倒”的东西。
宇宙飞船 2009年06月17日
微积分变换对于圈圈来说当然是不值一提的小玩意啦！若果能用线性代数推导出来，将会雷倒一大批人，看来这个话题还得慢慢扯！继续。。。
微积分变换对于圈圈来说当然是不值一提的小玩意啦！若果能用线性代数推导出来，将会雷倒一大批人，看来这个话题还得慢慢扯！继续。。。
sunny0203050 2009年06月17日
毕竟我们是以应用为主。这个问题最好找个专门的物理学方面的人应该没问题的！不过倒是激发了我学习数学的兴趣呵呵
毕竟我们是以应用为主。这个问题最好找个专门的物理学方面的人应该没问题的！不过倒是激发了我学习数学的兴趣呵呵
潜艇8421 2009年06月17日
美女也想研究数学？看来这里得开一个数学讨论区了。
美女也想研究数学？看来这里得开一个数学讨论区了。
宇宙飞船 2009年06月19日
俺的第六灵感告诉俺，应该可以用初等代数证明出来的。
俺的第六灵感告诉俺，应该可以用初等代数证明出来的。
宇宙飞船 2009年06月19日
本帖最后由 宇宙飞船 于 2009-6-19 21:54 编辑
俺把迷底揭开：
会设计积分AD转换器的就自然知道RC时间常数的定义，同理也就可以理解电感L/R时间常数了。
只要初等代数就足以推导出来，不需要用到微分方程。
此贴到此结束。
结贴！
本帖最后由 宇宙飞船 于 2009-6-19 21:54 编辑
俺把迷底揭开：
会设计积分AD转换器的就自然知道RC时间常数的定义，同理也就可以理解电感L/R时间常数了。
只要初等代数就足以推导出来，不需要用到微分方程。
此贴到此结束。
结贴！
粉丝 2009年06月20日
呵呵，俺在10楼就已经猜对了！
呵呵，俺在10楼就已经猜对了！
HWM 2009年06月20日
哈哈哈哈！ 笑过，还是很真诚地告诉你：
你的书还真是白读了。
哈哈哈哈！ 笑过，还是很真诚地告诉你：
你的书还真是白读了。
粉丝 2009年06月20日
教授真当飞船来是求教的？据俺所了解，飞船从初中开始沉迷电子，到现在已有20多年。飞船的电子技术是钻出来的，你教授是学出来的，根本就没有可比性！
HWM教授竟另开了一贴，还说这是“一点”小事，这种语气的潜台词就是---俺精通这鸟玩意！俺进去一去，竟用到拉屎变换，好象怕没人知道教授的理论水平高！
俺就一口气写了几道数学的基础的题目，教授竟糊弄俺！你真行啊，你虚心一点，说不定就能解开你一辈子也想不明白的事情！现在飞船已经结贴了！也给出一个解题的思路，有本事就自已解去！
教授真当飞船来是求教的？据俺所了解，飞船从初中开始沉迷电子，到现在已有20多年。飞船的电子技术是钻出来的，你教授是学出来的，根本就没有可比性！
HWM教授竟另开了一贴，还说这是“一点”小事，这种语气的潜台词就是---俺精通这鸟玩意！俺进去一去，竟用到拉屎变换，好象怕没人知道教授的理论水平高！
俺就一口气写了几道数学的基础的题目，教授竟糊弄俺！你真行啊，你虚心一点，说不定就能解开你一辈子也想不明白的事情！现在飞船已经结贴了！也给出一个解题的思路，有本事就自已解去！
HWM 2009年06月20日
本帖最后由 HWM 于 2009-6-20 13:29 编辑
楼上：
正因为LZ“结贴”了，我才断言——其书白读了（如果真的读过的话）。否则我还想看看其葫芦里能卖些啥药，可惜的是把葫芦翻了个个儿却啥都没抖出来，可惜啊可惜（虽然早在意料之中）。
本帖最后由 HWM 于 2009-6-20 13:29 编辑
楼上：
正因为LZ“结贴”了，我才断言——其书白读了（如果真的读过的话）。否则我还想看看其葫芦里能卖些啥药，可惜的是把葫芦翻了个个儿却啥都没抖出来，可惜啊可惜（虽然早在意料之中）。
HWM 2009年06月20日
好了现在倒是真的应该结帖了。
好了现在倒是真的应该结帖了。
粉丝 2009年06月20日
HWM给俺的感觉是一个不执着于技术，对很多概念都是一知半解，但老是喜欢用一些高深数学的玄念来忽充一些基础不扎实菜鸟，还真以为别人啥都不懂。
HWM给俺的感觉是一个不执着于技术，对很多概念都是一知半解，但老是喜欢用一些高深数学的玄念来忽充一些基础不扎实菜鸟，还真以为别人啥都不懂。
宇宙飞船 2009年06月20日
知俺者莫若粉丝也！知音难得啊！俺本打算把生平觉得较有意思的电子术语在此跟大家一起探讨分享一下，既然有教授公布于世了，那大家就用教授的理论好啦。
致于这些术语，俺哪天高兴了，就写一本书再把它公诸于世。不高兴嘛，就把它带到棺材里去。
知俺者莫若粉丝也！知音难得啊！俺本打算把生平觉得较有意思的电子术语在此跟大家一起探讨分享一下，既然有教授公布于世了，那大家就用教授的理论好啦。
致于这些术语，俺哪天高兴了，就写一本书再把它公诸于世。不高兴嘛，就把它带到棺材里去。
一朝成名 2009年06月20日
知俺者莫若粉丝也！知音难得啊！俺本打算把生平觉得较有意思的电子术语在此跟大家一起探讨分享一下，既然有教授公布于世了，那大家就用教授的理论好啦。
致于这些术语，俺哪天高兴了，就写一本书再把它公诸于世。不 ...
宇宙飞船 发表于 2009-6-20 14:30 http://bbs.eechina.com/images/common/back.gif
有飞船的气概:L
知俺者莫若粉丝也！知音难得啊！俺本打算把生平觉得较有意思的电子术语在此跟大家一起探讨分享一下，既然有教授公布于世了，那大家就用教授的理论好啦。
致于这些术语，俺哪天高兴了，就写一本书再把它公诸于世。不 ...
宇宙飞船 发表于 2009-6-20 14:30 http://bbs.eechina.com/images/common/back.gif
有飞船的气概:L
sz_kd 2009年06月20日
晕.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
晕.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
machunshui 2009年07月13日
飞船，粉丝，潜艇皆为一人。
皆为新论坛的虚拟护法
飞船，粉丝，潜艇皆为一人。
皆为新论坛的虚拟护法
2010年04月08日
不要侮辱真正的学者教授，有了他们，中国在前进，更不要坐井观天，谈论自己那天上的云彩，
不要侮辱真正的学者教授，有了他们，中国在前进，更不要坐井观天，谈论自己那天上的云彩，
2010年04月15日
aa
aa
lmhumorous 2010年04月15日
这问题很简单， 比如说 τ=RC =Ω乘以F=Ω乘以C/V=Ω乘以(A乘以s/v)=s
Ω(电阻单位) F(法拉单位) s(时间单位) C(电荷单位) v(电压单位)
这问题很简单， 比如说 τ=RC =Ω乘以F=Ω乘以C/V=Ω乘以(A乘以s/v)=s
Ω(电阻单位) F(法拉单位) s(时间单位) C(电荷单位) v(电压单位)
lmhumorous 2010年04月15日
你要问 τ=RC为什么的来 就更简单了， 解一阶微分方程就很简单的出来了。
要问τ=L/R 为什么， 只要 知道 这个公式就 能很容易推出 u=L*di/dt 此公式可以写成 u=L*△i/ △t u的单位是 v = Ω乘以I 所以 L的单位为 Ω乘以s
所以 τ=L/R =Ω乘以s/ Ω=s
如果答案不满意请说，大家在一起交流。
你要问 τ=RC为什么的来 就更简单了， 解一阶微分方程就很简单的出来了。
要问τ=L/R 为什么， 只要 知道 这个公式就 能很容易推出 u=L*di/dt 此公式可以写成 u=L*△i/ △t u的单位是 v = Ω乘以I 所以 L的单位为 Ω乘以s
所以 τ=L/R =Ω乘以s/ Ω=s
如果答案不满意请说，大家在一起交流。
weiiew_00 2010年06月01日
其实说句心里话，这些物理学，电学，数学等等自然学科根本就是不是中国人的强项，能用好就阿弥陀佛了，就别提。。。。。。 其实我和楼主一样，我还想知道电场的传播速度为什么是光速呢。。。。
其实说句心里话，这些物理学，电学，数学等等自然学科根本就是不是中国人的强项，能用好就阿弥陀佛了，就别提。。。。。。 其实我和楼主一样，我还想知道电场的传播速度为什么是光速呢。。。。
wxsfchy 2010年06月05日
那个是猜出来的
那个是猜出来的
hw3790009 2010年06月05日
感谢，想有点积分好下载自己喜欢的书。
感谢，想有点积分好下载自己喜欢的书。
leolilee 2010年06月10日
复杂中有简单,简单中有不理解!
复杂中有简单,简单中有不理解!
leolilee 2010年06月10日
没想到我还是佃户,这么穷!
没想到我还是佃户,这么穷!
tntn110 2010年06月13日
看了就头晕~！~
看了就头晕~！~
wxjmq 2010年06月14日
有没有软件
有没有软件
phoebus369 2010年08月03日
假设电感两端自感电动势为u，电流为i，电源电动势恒定为V，那么有微分方程组：
u=L*di/dt …………①
i*R+u=V …………②
将2式化简为 u=V-i*R，并代入①式，有
V-i*R=L*di/dt
即 di/dt=(V-i*R)/L …………③
令V-i*R=x，那么有i=(V-x)/R,
因此di=d(V-x)/R=-dx/R,代入③式有
-dx/(Rdt)=x/L,
即
-dx/x=R*dt/L
两边积分，有
-lnx=t*R/L+C，那么
x=e^(-(t*R/L+C))，然后将x=V-i*R代入，有
V-i*R=e^(-(t*R/L+C)),化简，得
V/R-(1/R)*e^(-(t*R/L+C))=i …………④
假设初始条件，时间t为0时，电流i也为0，代入④式，可得
V/R-(1/R)*e^(-C)=0，
求得e^(-C)=V，代入到④式，有
i=V/R(1-e^(-t*R/L)), 由这个式子可以看出，RL串联回路的时间常数为R/L.
当时间t趋于无穷大时，e^(-t*R/L)为0，那么i=V/R，即最终电流只由电阻和电动势决定，与L无关。
顶
假设电感两端自感电动势为u，电流为i，电源电动势恒定为V，那么有微分方程组：
u=L*di/dt …………①
i*R+u=V …………②
将2式化简为 u=V-i*R，并代入①式，有
V-i*R=L*di/dt
即 di/dt=(V-i*R)/L …………③
令V-i*R=x，那么有i=(V-x)/R,
因此di=d(V-x)/R=-dx/R,代入③式有
-dx/(Rdt)=x/L,
即
-dx/x=R*dt/L
两边积分，有
-lnx=t*R/L+C，那么
x=e^(-(t*R/L+C))，然后将x=V-i*R代入，有
V-i*R=e^(-(t*R/L+C)),化简，得
V/R-(1/R)*e^(-(t*R/L+C))=i …………④
假设初始条件，时间t为0时，电流i也为0，代入④式，可得
V/R-(1/R)*e^(-C)=0，
求得e^(-C)=V，代入到④式，有
i=V/R(1-e^(-t*R/L)), 由这个式子可以看出，RL串联回路的时间常数为R/L.
当时间t趋于无穷大时，e^(-t*R/L)为0，那么i=V/R，即最终电流只由电阻和电动势决定，与L无关。
顶
zhuozzc 2011年11月07日
精彩
精彩
jejejy 2012年03月15日
我还以为看错了，顶电脑圈圈 ，小白认为就是那个常数，与电容的常数一样，要与电阻比
我还以为看错了，顶电脑圈圈 ，小白认为就是那个常数，与电容的常数一样，要与电阻比
jejejy 2012年03月15日
我还以为看错了，顶电脑圈圈 ，小白认为就是那个常数，与电容的常数一样，要与电阻比
我还以为看错了，顶电脑圈圈 ，小白认为就是那个常数，与电容的常数一样，要与电阻比
resoon0801 2012年06月08日
我也来学习了一把
我也来学习了一把
马可柠檬 2012年07月21日
学习
学习
daizhi1970 2012年09月10日
O(∩_∩)O谢谢学习
O(∩_∩)O谢谢学习
spy007868 2013年08月27日
复制下来！！！！！！我自己好好学习！！！！！！！！！！！！！！！！
复制下来！！！！！！我自己好好学习！！！！！！！！！！！！！！！！
俺相信飞船这个问题会考倒一大遍大学电子教授！哈哈！