LLC入门系列 - 1

最近想尝试整理一下LLC的相关知识与大家分享，感觉是个庞大的工程，有空的话会一点一点来，这篇先来个warm-up，复习一下谐振的基本概念，如有不对的地方希望大家指出，共同进步。首先，看一下理想元件的频率响应。a) 电阻对于理想的电阻，其电流和电压是同相位的b) 电容对于理想电容，其电压是delay电流90度的c) 电感对于理想的电感，其电压是超前电流90度的那再来看理想的R-L-C串联电路如下。由于串联，所以流过各个元器件的电流是相等的，于是，我们可以得到这个谐振腔的输入电压和输入阻抗的表达式如下根据上面的输入阻抗表达式，又可以得到其频率响应图如下，又由其公式可以看到，当wL=1/wc时，输入阻抗会表现为纯阻性，所以，我们称这时的频率为谐振频率/共振频率。根据频率响应的相位关系，又可以知道当频率低于这个频率时，谐振腔呈现容性，当高于这个频率时，呈现感性。看过LLC的朋友可能知道，LLC的电压增益表达式里会有k和Q这两个参数，k比较简单，就是电感归一化，也就是变压器的励磁电感与漏感的比值，那这个Q是谐振腔的品质因数（quality factor），那什么叫品质因数呢？其物理定义是这样的，品质因数定义为电路工作在共振频率时，单个周期谐振腔储存的能量与平均消耗功率的比值，公式如下：还是拿上面的串联谐振举例，假设一个谐振频率的输入信号如下：那么电感和电容上储存的能量如下由于工作在谐振点时，阻抗为纯阻性，因此可以得到谐振腔里的电流如下：那么单个周期内电阻上的平均损耗就可以计算出来那么根据定义，我们就可以得到这个串联电路的Q值如下，熟悉LLC的朋友可能看出来了，Q的表达式是相同的：


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