评元增民《模拟电子技术》系列02(zt)

石英晶体振荡电路
　　元增民教授说：“石英晶体接在同相放大器输入与输出端之间，或接在反相放大器输入与输出端之间，都能形成正反馈构成振荡电路。但要注意，同样一个石英晶体与反相放大器配用时的振荡频率远远高于与同相放大器配用时的振荡频率，前者约是后者的100倍”(元增民书，p.293)。下面是元增民书截图。
http://bbs.21ic.com/data/attachment/forum/month_1210/1210261842eac4b14096f5d438.jpg
　　图05  频率百倍
　　我很怀疑，“同样一个石英晶体”在不同的振荡电路中频率相差达百倍，这还是石英晶体稳频吗？
http://bbs.21ic.com/data/attachment/forum/month_1210/1210261842d2616cdede65bf7b.gif
　　图06  石英晶体的等效电路
http://bbs.21ic.com/data/attachment/forum/month_1210/1210261842400c31b0a2e1f007.gif
　　图07  石英晶体电抗特性
　　上面“石英晶体的等效电路”一图，元增民书中也有(图9.4.1)，但元增民书中没有上面的“石英晶体电抗特性”一图。此图中曲线完全可以根据前一图等效电路计算出来，在几乎任何一本讲到石英晶体的模拟电路教材中都可以找到。注意此图仅是定性地描述，不是准确的定量曲线。事实上，fp和fs相差仅千分之一量级，定量是看不出来的，将重合几乎成一条线。
　　“石英晶体电抗特性”曲线图中可以清楚地看到，在两个频率上石英晶体显现电阻性，一个是频率fs，称为串联谐振频率，另一个是频率fp，称为并联谐振频率。两个频率相差很小，据元增民书中计算，为千分之一左右。在两个谐振频率之间，石英晶体呈电感性，低于频率fs或者高于频率fp，石英晶体呈电容性。从石英晶体电抗特性曲线中可以看出，频率为fs或者fp的百分之一时，容抗很大，即石英晶体在此较低频率下相当于一个不大的电容。
　　用石英晶体构成振荡器，石英晶体一般是作为一个电感参与电路工作，而不能作为一个电容参与电路工作。换句话说，石英晶体一般是工作于上图中曲线位于横轴以上那部分，通常不能工作于横轴以下部分。关于这一点，谢沅清老师说得很清楚：
　　“……石英晶体振荡器实质上是用石英晶体作为一个电抗元件，在三点式振荡电路中，取代电感元件，也就是令石英晶体工作于感性区。这是在用石英晶体构成振荡电路时的一个重要原则。因为只有这样，才能保证振荡是由石英晶体所控制。如果用石英晶体取代电容，则即使石英晶体停止振动，其支架电容呈现的容抗，可以使电路依然满足自激振荡所需的相位条件，只是振荡频率改变。这样我们就很难保证振荡是由石英晶体所控制。而当石英晶体工作于感性区时，一旦石英晶体停止振动，则其电显现的电抗立即改变符号。使电路不满足自激所需相位条件而停振。而只要电路中有振荡，必然是石英晶体在工作。
　　石英晶体工作于感性区时，由于石英晶体的高Q特性，该区域的频率范围很窄，电抗随频率变化的速度很大，谐振回路的其它元件稍有变化而引起频率变化时，石英晶体的等效电抗立即产生很大的变化与之抵消，使振荡频率不致有很大的变化。而石英晶体本身参数的稳定性是很高的，这也就是石英晶体稳频的物理解释。”(《电子电路基础》谢沅清 解月珍 人民邮电出版社 1999 p.413)
　　我毫不怀疑元增民曾经用同相放大器和石英晶体搭建过振荡器，也毫不怀疑元增民的实验结果：振荡频率与反相放大器和同一块石英晶体搭的振荡电路相差达百倍。
　　为解释这个实验结果，需要仔细看看下面的电路。
http://bbs.21ic.com/data/attachment/forum/month_1210/1210261842ca26e0403171d7fd.gif
　　图08  两级放大电路
　　上图中，除去虚线部分，就是一个两级基本放大电路构成的同相放大器，元件数值合理的话，增益很高。如果在放大器输出端和输入端之间如虚线所示接入一支电容CX，该同相放大器将产生强烈振荡，输出波形为矩形波。
　　实际上，把电路稍微改画一下管子T1的左右方向，就是下面图中电路。下面图中CY为上面图中C1、C3和CX串联的等效电容，其它元件标号和前面图中完全相同。
　　此图在几乎任何一本模拟电路教材中都可以找到(但元增民教授书中没有)，典型的多谐振荡器电路。其振荡周期由RC电路充放电时间决定。
　　把前图中CX换成石英晶体，晶体引线和支架的分布电容就构成了CX。只要晶体引线和支架的分布电容够大，两级放大增益够高，该电路就会振荡，即使石英晶体损坏(例如晶体破裂)也能产生振荡。
http://bbs.21ic.com/data/attachment/forum/month_1210/121026184289b707668004ce15.gif
　　图09  多谐振荡器
　　但这不是石英晶体振荡器，而是多谐振荡器，或者叫弛张振荡器。其振荡频率不由石英晶体决定，而是由电路中RC充放电时间决定。
　　所以，可怜元增民教授忙了半天，用石英晶体搭出来的同相放大振荡器却不是石英晶体振荡器，而是弛张振荡器。之所以两种放大器构成的振荡器频率相差百倍，就是因为同相放大器和石英晶体构成的振荡器并没有工作在石英晶体的频率上。虽然也产生了振荡，振荡周期却是由电路中RC数值和电源电压(电源电压也影响充放电时间)决定的，石英晶体在此只不过起到了一个电容的作用。看来元增民教授根本没有认识到这一点。
　　有些奇怪的是：元增民做了实验，结果与晶体的标称频率相差达百倍，居然不认为自己的实验出现了错误，还作为一条经验要读者“但要注意”。过于相信自己的“实践”了吧？
　　元增民书中说：“很多人对同一个问题冥思苦想，甚至夜不能寐，但就是不得要领，这是不要总怀疑自己，而要大胆地怀疑目前的一些理论是否不足，路子是否不对头”(元增民书p.2)。确实，元增民教授一点也不“怀疑自己”，够“大胆”。
　　元增民书中又说：“唯物辩证法是学好模拟电子技术的哲学基础。要善于区别主要矛盾和次要矛盾，要注意具体问题具体分析，要注意避免形而上学，防止先入为主，要以实践作为检验真理的唯一标准”(元增民书p.2)。不知道元增民教授是如何“具体分析”同相放大器和反相放大器用同一块石英晶体构成的两个振荡器振荡频率相差达百倍这个“具体问题”的，也不知道元增民教授是如何“避免形而上学，防止先入为主”的，更不知道元增民教授如何“检验真理”。
　　元增民书中还说：“学习模拟电子技术要过四道坎。第一道坎是从直流半导体器件到交流放大电路的台阶，第二道坎是从开环到闭环的台阶，第三道坎是从分立元件到集成电路的台阶，第四道坎是是从放大到振荡的台阶”(元增民书p.2)。看来，元增民教授自己就没能过这第四道坎。至于前三道坎，好像也过得不怎么样，不过那已经超出本文范围，当另文叙述。